定投频率对平均成本的影响怎么算?

快速回答:在总投入固定、价格路径相同时,频率越高买点越多,平均成本越接近连续定投的理论水平;但差异会随频率提高迅速收窄。

比较的前提是总投入相同

频率对比必须固定两个条件:总投入金额相同、价格路径相同。否则每期金额或价格区间一变,比较就没有意义。

频率只改变"分几次买",不改变总共投入多少钱。

计算公式

每期投入总投入 ÷ 期数
第 i 期价格(线性模型)起始价 + (结束价 − 起始价) × i ÷ (期数 − 1)
累计数量Σ(每期投入 ÷ 第 i 期价格)
平均成本总投入 ÷ 累计数量

计算示例(可手算复核)

总投入 5,200 USDT,价格从 30,000 线性涨到 60,000 USDT,只改变期数:

1 期(在起点一次性买入):每期 5,200 USDT,累计数量 0.173333,平均成本 30,000 USDT,期末市值 10,400 USDT。

52 期(每周 100 USDT):累计数量约 0.120339,平均成本约 43,211 USDT,期末市值约 7,220 USDT。

两者平均成本相差超过 13,000 USDT,说明"分几次买"本身就改变了成本结构。

不同期数的对照

期数每期投入累计数量平均成本期末市值收益率
15,200 USDT0.17333330,000 USDT10,400 USDT+100.00%
41,300 USDT0.12350042,105.26 USDT7,410 USDT+42.50%
13400 USDT0.12097342,984.82 USDT7,258.38 USDT+39.58%
26200 USDT0.12054143,138.78 USDT7,232.47 USDT+39.09%
52100 USDT0.12033943,211.22 USDT7,220.35 USDT+38.85%

总投入 5,200 USDT,价格 30,000 → 60,000 线性变化,未计手续费。

为什么差异会收敛

在这条线性上涨路径里,连续定投的理论平均成本是 30,000 ÷ ln(2) ≈ 43,281 USDT。

52 期的结果 43,211 USDT 已经很接近这个值;从 4 期到 13 期变化明显,从 26 期到 52 期就只剩几十 USDT 的差别。

所以提高频率的边际作用递减:低频阶段改善成本最明显,到了一定频率后继续加密几乎没有额外效果,反而增加操作次数与手续费。

注意事项

本页使用线性价格模型,只为演示频率与记账方式的关系,不使用真实历史价格,也不构成收益预测。

上面的收益率随频率下降,是因为在持续上涨的路径里低频买到了更低的起点价,这与"频率高就更赚"的直觉相反;换一条下跌路径,结论会反过来。

真实回测请看定投回测工具,它使用历史收盘价并额外给出最大回撤。

常见问题

频率越高平均成本一定越低吗?

不一定。平均成本取决于买点价格,而买点由价格路径决定。在线性上涨路径里高频反而偏高,在震荡或下跌路径里高频通常更低。

为什么从 26 期变成 52 期几乎没变化?

因为 26 期时平均成本已接近连续定投的理论值(约 43,281 USDT),继续加密只是更逼近这个极限,边际改善很小。

频率和手续费有关系吗?

有。期数越多,买入次数越多,累计手续费越高,因此提高频率前应把这部分成本一起比较。